BÀI 4 TRANG 79 SGK TOÁN 10

     
Đề bài Chứng minh rằng: (x^3 + m y^3 ge m x^2y m + m xy^2), (∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng tự bất đẳng thức ((x - y)^2ge 0)Lời giải bỏ ra tiếtTa có: ((x - y)^2ge 0Leftrightarrow x^2 + m y^2- m 2xy m ge m 0)(Leftrightarrow...


Bạn đang xem: Bài 4 trang 79 sgk toán 10

Chứng minh rằng:

(x^3 + m y^3 ge m x^2y m + m xy^2), (∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0).




Xem thêm: Công Thức Tính Thể Tích Khối Chóp Tam Giác Đều Có Độ Dài Cạnh Bên Bằng (Ac

Phương pháp giải – Xem chi tiết

*




Xem thêm: Quyết Định Ban Hành Đề Án Tuyển Sinh Đại Học Luật Hà Nội 2021

Lời giải bỏ ra tiết

Ta có: ((x – y)^2ge0Leftrightarrow x^2 + m y^2- m 2xy m ge m 0)

(Leftrightarrow x^2 + m y^2- m xy m ge xy)


Do (x≥ 0, y≥ 0)

(Rightarrow x + y≥ 0),

Ta có

(left( x m + m y ight)(x^2 + m y^2- m xy) m ge left( x m + m y ight)xy)

(Leftrightarrow x^3 + m y^3 ge m x^2y m + m xy^2)