Giá Trị Biểu Thức Lớp 4
I/ Nguyên tắc
a) trong một biểu thức, nếu như chỉ có phép nhân với phép phân tách hoặc phép trừ cùng phép cộng, ta thực hiện đo lường từ trái qua phải.
Bạn đang xem: Giá trị biểu thức lớp 4
- nếu trong biểu thức, bao gồm cả phép nhân, phép chia, phép cộng và phép trừ, ta triển khai nhân/ phân chia trước, cộng/ trừ sau.
- ví như trong biểu thức, tất cả dấu ngoặc, ta triển khai phép tính ở trong ngoặc trước, xung quanh ngoặc sau.
b) thực hiện biểu thức bao gồm phép cộng
- Nhóm những số hạng trong biểu thức đã cho thành nhóm có tổng là những số tròn chục/ tròn trăm/ tròn nghìn.
- áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng vào một tổng thì tổng không cầm cố đổi.
- cách làm tổng quát: a + b + c = a + c + b = c + a + b
II/ những dạng tính cấp tốc giá trị biểu thức
1. Dạng 1: Nhóm các số hạng vào biểu thức thành từng nhóm gồm tổng (hoặc hiệu) là những số tròn chục , tròn trăm, tròn nghìn,….rồi cộng (trừ) các hiệu quả lại.
Ví dụ: Tính nhanh:
VD1: 349 + 602 + 651 + 398
= (346 + 651 ) + (602 + 398)
= 1000 + 1000
= 2000
VD2: 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)
= 3000 + 4000 + 2000
= 7000 + 2000
= 9000
2. Dạng 2: vận dụng tính chất: một vài nhân với cùng một tổng, một vài nhân với cùng một hiệu, một tổng phân chia cho một số….
Khi phía dẫn học sinh làm dạng bài bác tập này, giáo viên cần giúp học viên nắm được các kiến thức về : một trong những nhân với cùng 1 tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng phân tách cho một số….
Xem thêm: Bài 41: Môi Trường Và Tài Nguyên Thiên Nhiên, Tài Nguyên Thiên Nhiên
+ một số nhân với cùng một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c
a x b + a x c = a x (b + c)
+ một số trong những nhân với 1 hiệu: a x (b - c) = a x b - a x c
a x b - a x c = a x (b - c)
+ Một tổng chia cho một số: (a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d
a: d + b : d + c: d = (a + b + c) : d
Ví dụ: 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3
= 19 x ( 82 + 18) = (15 + 45 + 27) : 3
= 19 x 100 = 87 : 3
= 1900 = 29
- Với gần như biểu thức chưa có thừa số chung, Gv gợi ý để học sinh tìm ra thừa số chung bằng cách phân tích một số ra một tích hoặc xuất phát từ 1 tích thành một số....
VD 1: 35 x 18 - 9 x 70 + 100
= 35 x 2 x 9 - 9 x 70 + 100
= 70 x 9 - 9 x 70 + 100
= 0 + 100
= 100
Trường phù hợp này gia sư cũng rất có thể hướng dẫn học sinh phân tích số 18 = 9 x 2 để làm bài
VD 2: 326 x 78 + 327 x 22
Biểu thức này chưa có thừa số chung, GV cần lưu ý để học sinh nhận thấy: 327 = 326 + 1. Tự đó học sinh sẽ kiếm được thừa số bình thường là 326 và tính nhanh dễ dàng
326 x 78 + 327 x 22
= 326 x 78 + (326 + 1) x 22
= 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22
= 326 x (78 + 22) + 22
= 326 x 100 + 22
= 32600 + 22
= 32622
3. Dạng 3: vận dụng tính chất của các phép tính để tính cực hiếm của biểu thức bằng phương pháp thuận tiện nhất
Đó là các tính chất: 0 nhân với cùng một số, 0 phân chia cho một số, nhân cùng với 1, phân chia cho 1,....
Khi tính nhanh giá trị biểu thức dạng này, giáo viên yêu cầu hướng dẫn học sinh cách quan giáp biểu thức, không rối rít làm ngay. Thay bởi vì việc học sinh loay hoay tính giá bán trị các biểu thức phức tạp, học sinh cần quan giáp để nhận thấy được biểu thức đó gồm phép tính như thế nào có tác dụng đặc biệt hay không (cho tác dụng bằng 0, bởi 1,...) từ bỏ đó triển khai theo cách thuận lợi nhất.
Ví dụ 1: (20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25) x (16 - 2 x 8)
Ta nhận ra 16 - 2 x 8 = 16 - 16 = 0
Mà bất kì số làm sao nhân với 0 cũng bằng 0 yêu cầu giá trị biểu thức trên bởi 0
Ví dụ 2: 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2) : 1996
Ta dấn thấy: 630 - 315 x 2 = 630 - 630 = 0
Vì vậy 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2) = 0
Giá trị của biểu thức trên bởi 0 vày 0 phân tách cho bất kể số nào thì cũng bằng 0
4. Dạng 4: Vận dụng một số kiến thức về dãy số nhằm tính quý hiếm của biểu thức theo cách tiện lợi nhất
- thầy giáo cần hỗ trợ thêm cho học sinh kiến thức về phong thái tìm số số hạng của một dãy số cách đều nhằm từ đó học sinh vận dụng vào tính cấp tốc tổng của một dãy số cách đều
Số những số hạng = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách + 1
- Sau khi học sinh nắm được giải pháp tìm số hạng của một hàng số bí quyết đều, cô giáo hướng dẫn học sinh thực hiện tính nhanh tổng dãy số giải pháp đều theo các bước:
Bước 1: tìm số số hạng của dãy số đó
Bước 2: Tính số cặp hoàn toàn có thể tạo được từ bỏ số các số hạng đó (Lấy số các số hạng chia 2)
Bước 3: Nhóm những số hạng thành từng cặp, thường thì nhóm số hạng thứ nhất với số ở đầu cuối của dãy số, cứ lần lượt làm như vậy đến hết
Bước 4: Tính cực hiếm của một cặp ( các giá trị của từng cặp là bằng nhau)
Bước 5: Ta tính tổng của dãy số bằng phương pháp lấy số cặp nhân với mức giá trị của một cặp
* giữ ý: trường đúng theo khi phân chia số cặp còn dư 1, ta cũng làm tương tự như nhưng có một số trong những không ghép cặp, ta hãy lựa chọn số không ghép cặp đó mang đến phù hợp, thường thì ta nên lựa chọn số đứng đầu tiên của hàng hoặc số đứng sau cuối của dãy
Ví dụ 1: Tính tổng của những số tự nhiên và thoải mái từ 1 đến 100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ 98 + 99 + 100
Dãy số thoải mái và tự nhiên từ 1 cho 100 tất cả số các số hạng là:
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
100 số tạo nên thành số cặp là:
100 : 2 = 50 (cặp)
Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +....... + 96 + 97 + 98 + 99 + 100
= (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + (5 + 96) +.....
= 101 + 101 + 101 + 101 +101 +......
= 101 x 50 = 5050
Với bài tập này, GV hoàn toàn có thể khuyến khích học sinh khá giỏi hơn lựa chọn cách ghép cặp:
(1 + 99 ) + (2 + 98) + (3 + 97) + .......... + 100 + 50
= 50 x 100 + 50 = 5050
Ví dụ 2: Tính nhanh tổng các số chẵn bao gồm hai chữ số
Các số chẵn tất cả hai chữ số lập thành một dãy số bước đầu từ 10, chấm dứt là 98, giải pháp đều nhau 2 đơn vị
Ta tất cả tổng những số chẵn có hai chữ số là:
10 + 12 + 14 + 16 + ...... +92 + 94 + 96 + 98
Dãy số trên gồm số các số hạng là:
(98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số)
45 số tạo ra thành số cặp là:
45 : 2 = 22 cặp (dư 1 số)
(Trong các số của dãy, ta lựa chọn để riêng 10 cùng ghép cặp những số còn sót lại là phù hợp nhất)
Ta bao gồm : 10 + 12 + 14 + 16 + ...... + 92 + 94 + 96 + 98
= 10 + (12 + 98) + (14 + 96) + (16 + 94) + ........
Xem thêm: Đặc Điểm Của Hình Bình Hành Là Gì? Hình Bình Hành
= 10 + 110 x 22
= 2430
III/ bài tập vận dụng
Bài 1: Tính cực hiếm biểu thức
a) 16 + 4748 + 142 -183
b) 472819 + 174 – 19 x 98
c) 5647 – 18 + 1874 : 2
d) 87 x 192 – 216 : 6
Lời giải
Thực hiện nay theo nguyên tắc của phép nhân, chia, cộng trừ. Ta có:
a) 16 + 4748 + 142 – 183 = (4748 + 142) – 183 + 16 = 4890 – 167 = 4723
b) 472819 + 174 – 19 x 98 = 472819 + 174 – 1862 = 471131
c) 5647 – 18 + 1874 : 2 = 5629 + 937 = 6566
d) 87 x 192 – 216 : 6 = 16704 – 36 = 16668
Bài 2: Tính cực hiếm biểu thức theo cách dễ dàng nhất.
a) 103 + 91 + 47 + 9
b) 261 + 192 – 11 + 8
c) 915 + 832 – 45 + 48
d) 1845 – 492 – 45 – 92
Lời giải
Thực hiện theo quy tắc của biểu thức gồm chứa phép cộng, trừ ta có:
a) 103 + 91 + 47 + 9 = (103 + 47) + (91 + 9) = 150 + 100 = 250
b) 261 + 192 – 11 + 8 = (261 – 11) + (192 + 8) = 250 + 200 = 450
c) 915 + 832 – 45 + 48 = (915 – 45) + (832 + 48) = 870 + 880 = 1750
d) 1845 – 492 – 45 – 8 = (1845 – 45) – (492 +8) = 1800 – 500 = 1300
Bài 3: search Y biết:
a) y x 5 = 1948 + 247
b) y : 3 = 190 – 90
c) y – 8357 = 3829 x 2
d) y x 8 = 182 x 4
Lời giải
a) y x 5 = 1948 + 247
y x 5 = 2195
y = 2195 : 5
y = 439
b) y : 3 = 190 – 90
y : 3 = 100
y = 100 x 3
y = 300
c) y – 8357 = 3829 x 2
y – 8357 = 7658
y = 7658 + 8357
y = 16015
d) y x 8 = 182 x 4
y x 8 = 728
y = 728 : 8
y = 91
Bài 4: Tính giá trị của phép tính sau:
a) 1245 + 2837
b) 2019 + 194857
c) 198475 – 28734
d) 987643 – 2732
Lời giải
Đặt tính với tính, các chữ số đặt thẳng mặt hàng với nhau. Tiến hành phép tính từ đề nghị qua trái. Ta có:
a,
- 7 cộng 5 bằng 12, viết 2 ghi nhớ 1
- 3 cộng 4 bởi 7 thêm 1 bằng 8, viết 8
- 8 cộng 2 bởi 10, viết 0 lưu giữ 1
- 2 cùng 1 bằng 3 thêm 1 bằng 4, viết 4
Vậy 1245 + 2837 = 4082
b,
7 cùng 9 bởi 16, viết 6 lưu giữ 1
