Một Tam Giác Có Bao Nhiêu Đường Trung Bình

     

Học toán không khó, chỉ việc bạn gồm tư duy cũng như hệ thống các kiến thức một cách xúc tích với nhau. donapt.com.vn để giúp đỡ bạn thực hiện điều này. Ngày hôm nay, hãy cùng chúng donapt.com.vn mày mò về chăm đề đường trung bình của hình thang. Nội dung này vẫn giúp cho chính mình học xuất sắc môn học này hơn. Ngay hiện giờ sẽ là các kiến thức cơ bản.

Bạn đang xem: Một tam giác có bao nhiêu đường trung bình


*

Đường mức độ vừa phải của tam giác của hình thang lớp 8


Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang

Đường mức độ vừa phải của tam giác của hình thang lớp 8 cụ thể của từng phần như sau:

Đường vừa đủ của tam giác

Đường vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhì cạnh của tam giác cùng với nhau.

Ví dụ:

*

ΔABC có M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC nên MN là mặt đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN//BC; MN=12BC

Định lí đường trung bình của hình tam giác:

– Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh máy hai thì trải qua trung điểm của cạnh lắp thêm ba.

– Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì tuy nhiên song cùng với cạnh thứ ba và bởi nửa cạnh ấy.

Đường vừa đủ của hình thang

Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.

Ví dụ: 

*

Hình thang ABCD gồm E là trung điểm AD , F là trung điểm của BC buộc phải EF là mặt đường trung bình ⇒

*

Các định lí về đường vừa phải của hình thang:

Định lí 3: Đường thẳng trải qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và song song cùng với hai đáy thì trải qua trung điểm cạnh bên thứ hai

– Định lí 4: Đường mức độ vừa phải của hình thang thì tuy nhiên song cùng với hai lòng và bởi nửa tổng hai đáy.


*

Tổng đúng theo lại đường trung bình của hình thang cùng hình tam giác


Các dạng toán về đường trung bình của hình thang và hình tam giác

Dạng 1: nhờ vào đường mức độ vừa phải của tam giác và mặt đường trung bình của hình thang, tính độ dài những cạnh

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 14cm. điện thoại tư vấn D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC với BC. Tính độ dài những cạnh DE, DF với EF.

*

Lời giải:

– Xét tam giác ABC bao gồm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

=> DE là mặt đường trung bình của tam giác ABC

– Xét tam giác ABC gồm D là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

=> DF là mặt đường trung bình của tam giác ABC

– Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC

Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC

Dạng 2: Chứng minh một cạnh là con đường trung bình của tam giác, hình thang

Sử dụng có mang đường vừa phải của tam giác cùng hình thang.

+ Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+ Đường vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang.

Ví dụ: Cho tam giác ABC gồm I, J theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minh IJ là mặt đường trung bình của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: I là trung điểm của AB, J là trung điểm của BC

=> IJ là đường trung bình của tam giác ABC (định lý) (đpcm)

Dạng 3: chứng minh các đường thẳng tuy nhiên song cùng với nhau

Ví dụ: Cho tam giác ABC bao gồm I, J theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chứng minh tứ giác AIJC là hình thang.

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có: I là trung điểm của AB, J là trung điểm của BC

=> IJ là đường trung bình của tam giác ABC (định lý)

=> IJ // AC (định lý)

+ Xét tứ giác AIJC có: IJ // AC (cmt)

=> Tứ giác AIJC là hình thang (định nghĩa)

Dạng 4: minh chứng các hệ thức về cạnh cùng góc. Tính các cạnh với góc.

Phương pháp: 

Sử dụng đặc điểm đường vừa đủ của tam giác cùng hình thang

+ Đường vừa đủ của tam giác thì song song cùng với cạnh thứ tía và bằng nửa cạnh ấy.

Xem thêm: Phát Biểu Nào Là Đúng Đối Với Hệ Điều Hành, Phát Biểu Nào Sau Đây Đúng Với Hệ Điều Hành

+ Đường trung bình của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai lòng và bằng nửa tổng hai đáy.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh sản phẩm hai thì đi qua trung điểm cạnh sản phẩm công nghệ ba.

+ Đường thẳng trải qua trung điểm một lân cận của hình thang và song song cùng với hai lòng thì trải qua trung điểm sát bên thứ hai.

Đường trung bình của tam giác của hình thang bài bác tập

Bài 1: Cho tam giác ABC bao gồm D, E thứu tự là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào dưới đây sai?

DE là đường trung bình của tam giác ABC.DE tuy vậy song với BC.DECB là hình thang cân.DE gồm độ dài bằng nửa BC.

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có D, E thứu tự là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là con đường trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC và DE = (1/2).BC

Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai sát bên bằng nhau nhưng câu hỏi này nhì góc kề một cạnh đáy không bằng nhau

→ Đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho tam giác ABC tất cả D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và DE = 4 cm. Biết con đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24cm2 B. S = 16cm2 C. S = 48cm2 D. S = 32cm2

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC gồm D, E theo lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là con đường trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC với DE = 1/2BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8 cm

Khi đó ta có: S = 1/2AH.BC = 1/2.6.8 = 24cm2

Chọn câu trả lời A.

Bài 3: Chọn tuyên bố đúng

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối nhị trung điểm của hai kề bên của hình thoi.Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối nhì trung điểm của nhị cạnh đối của hình thoi.Đường vừa phải của hình thang thì song song cùng với hai lòng và bằng tổng nhị hai đáy.Một hình thang có thể có một hoặc các đường trung bình.

Hướng dẫn:

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang.

→ Đáp án A đúng.

+ Đường vừa phải của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai lòng và bởi nửa tổng của hai đáy.

+ Một hình thang thì chỉ có một đường mức độ vừa phải duy nhất.

Chọn giải đáp A.

Xem thêm: Thuyết Minh Về Cái Phích Nước Bình Thủy Ngắn Gọn, Hay Nhất, Thuyết Minh Về Cái Phích Nước


*

Tìm hiểu thêm cách giải việc trên donapt.com.vn


Như vậy là các kiến thức về đường vừa đủ của hình thang đã được donapt.com.vn tổng hợp vừa đủ phía trên. Để học xuất sắc hơn những môn, chúng ta có thể truy cập vào https://donapt.com.vn/ để tìm kiếm được các tài liệu cần thiết.