TỨ GIÁC MNPQ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH NẾU

     
Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ kia suy ra bố đoạn trực tiếp MN, PQ và RS giảm nhau trên trung điểm từng đoạn.. Bài xích 2.13 trang 71 Sách bài xích tập (SBT) Hình học 11 – bài xích 2. Hai tuyến đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng tuy vậy song

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC cùng BD. Chứng tỏ rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ kia suy ra tía đoạn trực tiếp MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm từng đoạn.

Bạn đang xem: Tứ giác mnpq là hình bình hành nếu

*

(h.2.31)

*

Trong tam giác ABC ta có:

(MPparallel AC) và (MP = AC over 2).

Trong tam giác ACD ta có:

(QNparallel AC) và (QN = AC over 2).Quảng cáo

Từ kia suy ra (left{ matrixMPparallel QN hfill crMP = QN hfill cr ight.)

⟹ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Do vậy hai đường chéo MN và PQ cắt nhau trên trung điểm O của mỗi đường.

Tương tự: (P mRparallel Q mS) và (P mR = QS = AB over 2). Cho nên tứ giác PQRS là hình bình hành.

Suy ra nhì đường chéo RS và PQ cắt nhau trên trung điểm O của PQ và OR = OS

Vậy cha đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.


Bài học: chăm mục:

Quảng cáo
Bài trướcBài 2.9 trang 67 SBT Hình học 11: mang lại tứ diện S.ABC bao gồm D, E lần lượt trung điểm AC, BC cùng G là trọng
Bài tiếp theoBài 2.16 trang 74 Sách bài bác tập (SBT) Hình học 11: mang đến tứ diện ABCD. Gọi G1 cùng G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác
Danh sách bài xích tập
Câu hỏi 2 trang 56 SGK Hình lớp 11: mang đến tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB với CD chéo cánh nhau. Chỉ...
Câu hỏi 3 trang 57 Hình học tập 11: bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai tuyến đường thẳng tuy vậy song
Câu hỏi 1 trang 55 Hình học 11: quan tiền sát những cạnh tường vào lớp học với xem cạnh tường là hình hình ảnh của...
Bài 3 trang 60 sách giáo khoa hình học tập lớp 11: bài xích 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng tuy nhiên song
Bài 2 trang 59 sách giáo khoa hình học tập lớp 11: bài xích 2. Hai tuyến phố thẳng chéo nhau và hai tuyến đường thẳng tuy vậy song
Lý thuyết Vị trí kha khá giữa hai tuyến phố thẳng trong mặt phẳng: bài 2. Hai tuyến đường thẳng chéo nhau và hai tuyến phố thẳng...

Xem thêm: Nhóm Thực Vật C4 Được Phân Bố Chủ Yếu Ở, Nhóm Thực Vật C4 Được Phân Bố Như Thế Nào


Mục lục môn Toán 11(SBT)


Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong ko gian, quan lại hệ song song

Xem đầy đủ: SBT Toán 11


Xem theo môn học

Sách giáo khoa (SGK)

Sách bài xích tập (SBT)


Quảng cáo
Luyện tập
Bài 1.47 trang 10 Sách bài tập (SBT) chất hóa học 11 Nâng cao: bài xích 7: Luyện tập: phản ứng trao đổi ion vào dung...
Bài 1.47 trang 10 Sách bài tập (SBT) chất hóa học 11 Nâng cao. Hãy tìm trong những dãy chất sau tiếp sau đây một dãy...
Bài tập 4.22 trang 30 SBT Hóa 11: các thành phần hỗn hợp X chứa cha chất hữụ cơ đồng phân. Nếu như làm cất cánh hơi 2,10 g...
Hỗn đúng theo X chứa cha chất hữụ cơ đồng phân. Nếu làm bay hơi 2,10 g X thì thể tích hơi thu được bằng...
Bài 7.17 trang 58 SBT Hóa 11 Nâng cao: kiếm tìm CTPT,CTCT của A
Bài 7.17 trang 58 Sách bài bác tập (SBT) chất hóa học 11 Nâng cao. N = 8 ; 7 ; 6 ; .... Bài 47....
Bài 8.9 trang 23 Sách bài xích tập thiết bị Lý 11: Một ấm điộn được dùng với hiệu điện chũm 220 V thì đun sôi...
Một ấm điộn được sử dụng với hiệu điện gắng 220 V thì đun sôi được 1,5 lít nước từ ánh sáng 200 C trong...
Câu 4 trang 121 SGK Hóa 11 Nâng cao, khẳng định công thức phân tử của A. Hãy giải bài bác tập trên bằng hai...

Xem thêm: Tin 10 Bài Thực Hành 5 : Thao Tác Với Tệp Và Thư Mục, Sách Giáo Khoa Tin Học 10


Bài 29: luyện tập chất hữu cơ cách làm phân tử - Câu 4 trang 121 SGK chất hóa học 11 Nâng cao. Xác định...